Tuesday, October 29, 2013

belajar matematika untuk kelas VIII

Edit Posted by with No comments

belajar matematika untuk kelas VIII

 Aku sekarang sudah kelas VIII!,kalau Mi-clan kelas berapa?
Nah...sekarang aku akan membahas materi tentang Matematika Kelas VIII.
BAB 1 Faktorisasi Suku Aljabar
A.Pengertian Koefisien,Variabel,Konstanta dan Suku
1.Koefisien
Koefisien adalah bilangan di depan variabel.Misalnya 5x,nah bilangan di depan x/angka 5 itu namanya Koefisien.
2.Variabel
Seperti yang aku tulis diatas.Variabel adalah lambang yang berbentuk seperti  huruf abjad di belakang bilangan.Tapi bisa juga variabel itu lambang pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya dan didepanya tidak ada Koefisien.Misalnya 5x,nah huruf abjad di belakang angka 5 itu namanya variabel.Kalau variabel tanpa koefisien misalnya , a,b,c....z.
3.Konstanta
Kalau konstanta adalah bilangan yang  tidak disertai variabel.Misalnya 3 - 4x + x,nah bilangan yang tidak disertai konstanta yaitu angka 3,disebut konstanta.
4.Suku
Apa itu suku?,kalau dalam bahasa matematika suku itu adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.Misalnya 5x,2,nah coba perhatikan suku itu kan terdiri dari variabel beserta koefisiennya atau konstanta.Berarti 5x termasuk suku,bukan 5 nya aja atau x nya aja!,tapi semuanya 5x termasuk suku.Nah 2 juga termasuk suku,karena di pengertiannya aja kan konstanta termasuk kedalam suku.
Suku juga terdapat beberapa jenis lho!,ada;
a.Suku satu/tunggal
yaitu bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi hitung,misalnya 3x,-2y dll.
b.Suku dua(binom)
yaitu bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih
Misalnya,5x + 4y, x + 8x dll.
c.Suku tiga (trinom)
yaitu bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih
Misalnya,8x - 3y + 9
d.Suku banyak (polinom)
yaitu bentuk aljabar yang dihubungkan oleh banyak operasi jumlah atau selisih
Misalnya,9x3 – 4x2y – 5x + 8 y – 7y2
 
 Sumber ; http://michimakiclan.blogspot.com

Sunday, October 20, 2013

MACAM – MACAM BILANGAN MATEMATIKA

Edit Posted by with No comments
MACAM – MACAM BILANGAN MATEMATIKA
Bilangan adalah suatu ide yang bersifat abstrak yang akan memberikan keterangan mengenai banyaknya suatu kumpulan benda. Lambang bilangan biasa dinotasikan dalam bentuk tulisan  sebagai angka

No Nama Bilangan Pengertian Contoh
1 Bilangan sail (Asli) Bilangan Asli/Sail adalah bilangan bulat positif. Contoh:  1,2,3,4,5,6,7,8,….
2 BIlangan Cacah Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif digabung dengan nol. Contoh: 0,1,2,3,4,5,6,7,….
3 BIlangan Bulat Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari seluruh bilangan baik negatif, nol dan positif Contoh: -3,-2,-1,0,1,2,3,….
4 BIlangan Prima Bilangan prima adalah bilangan-bilangan  sail/asli yang hanya bisa dibagi dirinya sendiri dan satu, atau bilangan yang memiliki 2 faktor, dan angka satu bukan bilangan prima Contoh: 2,3,5,7,11,13,17,….
5 BIlangan Rasional Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai  p/q dimana p,q ϵ bulat dan q ≠ 0 atau dapat dinyatakan sebagai suatu bilangan desimal secara berulang ulang. Contoh: -2,2/7,5,2/11,….
6 BIlangan Irasional Bilangan rasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai: p/q atau tidak dapat dinyatakan sebagai suatu decimal berulang. Contoh: log 2, e, √7, i
7 BIlangan Rill Bilangan rill adalah bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk decimal. Contoh: log 10, 5/8, -3, 0, 3
8 BIlangan Imajiner Bilangan imajiner adalah bilangan i (satuan imajiner) dimana i adalah lambing bilangan baru yang bersifat i2 = -1 Contoh: i, 4i, 5i
9 BIlangan Komplek Bilangan kompleks adalah bilangan yang anggota-anggotanya (a+bi) dimana a, b ϵ R, i2 = -1, dengan a bagian riil dan b bagian imajiner. Contoh: 2-3i, 8+2

Rumus Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang

Edit Posted by with No comments
KungCavalieri4
1. Bangun Ruang Sisi Lengkung
a. Tabung (Silinder )
Dalam tabung (silinder) berlaku rumus-rumus:
i. d = 2r atau r = ½ d
ii. La= Lb= πr 2 = ¼d2
iii. L s= 2πrt = πdt
iv. L p= L a+ Lb + L s= 2πr (r + t) = π d (d + t)
v. V= Lb t = L a t = π r 2 t
tabungdengan:
r = jari-jari atas/alas tabung
d = diameter atas/ alas tabung
t= tinggi tabung
La = luas bidang atas tabung
Lb = luas bidang bawah/ alas/ dasar tabung
Ls = luas selimut/ selubung tabung
Lp= luas permukaan tabung
V = volume/ isi tabung

b. Kerucut
Dalam kerucut berlaku rumus-rumus:
i. d = 2r atau r = ½ d
ii. p2= t 2+ r 2
iii. Lb= πr 2 = ¼πd2
iv. L s= πrp = ½πdp
v. L p= Lb + L s= πr (r + p) =½ πd (d + p)
vi. V = π/3 r 2 t
vii. φ = r/p x 360
kerucutdengan:
r= jari-jari alas kerucut
d= diameter alas kerucut
t = tinggi kerucut
p = panjang garis pelukis atau apotema
Lb = luas bidang bawah/ alas/ dasar kerucut
Ls = luas selimut/ selubung kerucut
Lp = luas permukaan kerucut
V = volume/ isi kerucut
φ = sudut pusat rebahan
c. Kerucut Terpancung
Dalam kerucut terpancung berlaku rumus-rumus:
i. d1 = 2r1 atau r1 = ½ d 1
ii. d2 = 2r2 atau r2 = ½ d 2
iii. Lb= πr 12 = ¼ πd12
iv. La= πr 22 = ¼ πd22
v. L s= πp (r 1+ r 2)= ½πp (d1+ d2)
vi. L p= Lb + La+ L s= πp(r 1+ r 2) + π p(r 12+ r 22)
vii. V = π/3 t (r1 2+ r22 + r 1r2)
kerucutterpancungdengan:
r1 = jari-jari bidang alas/ dasar/ bawah kerucut terpancung
d1 = diameter bidang alas/ dasar/ bawah kerucut terpancung
r2 = jari-jari bidang atas kerucut terpancung
d2 = diameter bidang atas kerucut terpancung
t = tinggi kerucut terpancung
p = panjang garis pelukis atau apotema kerucut terpancung
Lb = luas bidang bawah/ alas/ dasar kerucut terpancung
La = luas bidang atas kerucut terpancung
Ls = luas selimut/ selubung kerucut terpancung
Lp = luas permukaan kerucut terpancung
V = volume/ isi kerucut terpancung
d. Bola
Dalam bola berlaku rumus-rumus:
i. D = 2R atau R= ½ D
ii. d = 2r atau r = ½ d
iii. R2 = h2+ r 2
iv. Lt = 2πRt = πDt
v. L p= 4πR 2= πD2
vi. V = 4π/ 3 R3= π/ 3D3
vii. Vt= πt2 (3R- t)
boladengan:
R = jari-jari bola
D = diameter bola
r = jari-jari bidang lingkaran
d = diameter bidang lingkaran
h = jarak pusat bola ke bidang lingkaran
t = jarak dari pusat bidang lingkaran ke kulit bola
Lp = luas permukaan bola
Lt = luas bidang lengkung tembereng
V = volume/ isi bola
Vt = volume/ isi tembereng bola
2. Bangun Ruang Sisi Datar
a. Kubus
Dalam kubus berlaku rumus:
ds= a √2
dr= a √3
Lp= 6 a 2
V = a^ 3
dengan:
a = panjang rusuk kubus
ds = panjang diagonal sisi kubus
dr = panjang diagonal ruang kubus
Lp = luas permukaan kubus
V = volume/ isi kubus
b. Balok
Dalam balok berlaku rumus-rumus:
d1= √ (p2 + l2)
d2= √ (p2 + t2)
d3= √ (l2 + t2)
dr= √ (p2 + l2+ t2)
Ls= 2 (p + l )t
Lp= 2 (pl + pt + lt)
V = plt
dengan :
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
d1 = panjang diagonal sisi alas/ atas
d2 = panjang diagonal sisi depan/ belakang
d3 = panjang diagonal sisi samping kiri/ kanan
dr = panjang diagonal ruang balok
Ls = luas selimut/ selubung balok
Lp = luas permukaan balok
V = volume/ isi balok
c. Prisma Tegak
Dalam prisma tegak berlaku rumus-rumus:
Luas selimut/ selubung prisma tegak = keliling alas x panjang rusuk tegak
Luas permukaan prisma tegak
Luas permukaan prisma tegak =
luas selimut + luas bidang alas + luas bidang atas
= luas selimut + 2 x luas bidang alas
= luas selimut + 2 x luas bidang atas
Volume prisma tegak= luas bidang bawah/ alas/ dasar x panjang rusuk tegak (tinggi)
= luas bidang atas x panjang rusuk tegak (tinggi)
d. Limas (Piramida)
Dalam limas (piramida) berlaku rumus-rumus:
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah sisi tegak = luas alas + n x luas sisi tegak
Lp = Lb + n x L
Volume limas = 1/3 luas alas x tinggi
V = 1/3 Lb x t

Sumber ;  http://klikbelajar.com

RUMUS BANGUN DATAR

Edit Posted by with No comments
  • Rumus Persegi
Luas = Sisi (s)2
Keliling = Sisi (s) x 4
images
  • Rumus Persegi Panjang
Luas = Panjang (p) x Lebar (l)
Keliling = Panjang (p) x 2 + Lebar (l) x 2
009
  • Rumus Segitiga
Luas = ½ x Alas (a) x Tinggi (t)
Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A2 + B2 = C2)
003
  • Rumus Jajar Genjang
Luas = Alas (a) x Tinggi (t)
004
  • Rumus Trapesium
Luas = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi (t)
007
  • Rumus Layang-layang
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
LAYANG
  • Rumus Belah Ketupat
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
001
  • Rumus Lingkaran
Luas = π (pi) x jari-jari (r)2





000
Selamat sore, kali ini saya akan membagikan Rumus-Rumus Mencari Luas dan Keliling Bangun Datar. Ini dia rumus-rumusnya:


1. Persegi
Ket:
s = sisi
Luas = s x s
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi







2. Persegi Panjang
Ket:
p = panjang
l = lebar
Luas = p x l
Keliling = 2 x (p+l) atau 2xp + 2xl atau Jumlah semua sisi






3. Segitiga
Ket:
a = alas
t = tinggi
Luas = a x t x 1/2
Keliling = sisiA + sisiB + sisiC atau Jumlah semua sisi






4. Jajar Genjang
Ket:
a = alas
t = tinggi
Luas = a x t
Keliling = 2 x (sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi






5. Layang-Layang
Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Luas = d1xd2x1/2
Keliling = 2x(sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi






6. Belah Ketupat
Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Luas = d1 x d2 x 1/2
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi






7. Lingkaran
Ket:
r = radius (jari-jari)

d = diameter
π = 3,14 atau 22/7
Luas = π x r x r
Keliling = 2 x π x d




8. Trapesium
Ket:
t = tinggi
Luas = (sisiA+sisiB) x t x 1/2
Keliling = sisiA + sisiB + sisiC + sisiD atau Jumlah semua sisi
- See more at: http://www.anton99.net/2013/01/rumus-rumus-mencari-luas-dan-keliling.html#sthash.k7AsirJP.dpuf
Selamat sore, kali ini saya akan membagikan Rumus-Rumus Mencari Luas dan Keliling Bangun Datar. Ini dia rumus-rumusnya:


1. Persegi
Ket:
s = sisi
Luas = s x s
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi







2. Persegi Panjang
Ket:
p = panjang
l = lebar
Luas = p x l
Keliling = 2 x (p+l) atau 2xp + 2xl atau Jumlah semua sisi






3. Segitiga
Ket:
a = alas
t = tinggi
Luas = a x t x 1/2
Keliling = sisiA + sisiB + sisiC atau Jumlah semua sisi






4. Jajar Genjang
Ket:
a = alas
t = tinggi
Luas = a x t
Keliling = 2 x (sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi






5. Layang-Layang
Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Luas = d1xd2x1/2
Keliling = 2x(sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi






6. Belah Ketupat
Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Luas = d1 x d2 x 1/2
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi






7. Lingkaran
Ket:
r = radius (jari-jari)

d = diameter
π = 3,14 atau 22/7
Luas = π x r x r
Keliling = 2 x π x d




8. Trapesium
Ket:
t = tinggi
Luas = (sisiA+sisiB) x t x 1/2
Keliling = sisiA + sisiB + sisiC + sisiD atau Jumlah semua sisi
- See more at: http://www.anton99.net/2013/01/rumus-rumus-mencari-luas-dan-keliling.html#sthash.k7AsirJP.dpuf
Selamat sore, kali ini saya akan membagikan Rumus-Rumus Mencari Luas dan Keliling Bangun Datar. Ini dia rumus-rumusnya:


1. Persegi
Ket:
s = sisi
Luas = s x s
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi







2. Persegi Panjang
Ket:
p = panjang
l = lebar
Luas = p x l
Keliling = 2 x (p+l) atau 2xp + 2xl atau Jumlah semua sisi






3. Segitiga
Ket:
a = alas
t = tinggi
Luas = a x t x 1/2
Keliling = sisiA + sisiB + sisiC atau Jumlah semua sisi






4. Jajar Genjang
Ket:
a = alas
t = tinggi
Luas = a x t
Keliling = 2 x (sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi






5. Layang-Layang
Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Luas = d1xd2x1/2
Keliling = 2x(sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi






6. Belah Ketupat
Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Luas = d1 x d2 x 1/2
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi






7. Lingkaran
Ket:
r = radius (jari-jari)

d = diameter
π = 3,14 atau 22/7
Luas = π x r x r
Keliling = 2 x π x d




8. Trapesium
Ket:
t = tinggi
Luas = (sisiA+sisiB) x t x 1/2
Keliling = sisiA + sisiB + sisiC + sisiD atau Jumlah semua sisi
- See more at: http://www.anton99.net/2013/01/rumus-rumus-mencari-luas-dan-keliling.html#sthash.k7AsirJP.dpuf
Selamat sore, kali ini saya akan membagikan Rumus-Rumus Mencari Luas dan Keliling Bangun Datar. Ini dia rumus-rumusnya:


1. Persegi
Ket:
s = sisi
Luas = s x s
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi







2. Persegi Panjang
Ket:
p = panjang
l = lebar
Luas = p x l
Keliling = 2 x (p+l) atau 2xp + 2xl atau Jumlah semua sisi






3. Segitiga
Ket:
a = alas
t = tinggi
Luas = a x t x 1/2
Keliling = sisiA + sisiB + sisiC atau Jumlah semua sisi






4. Jajar Genjang
Ket:
a = alas
t = tinggi
Luas = a x t
Keliling = 2 x (sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi






5. Layang-Layang
Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Luas = d1xd2x1/2
Keliling = 2x(sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi






6. Belah Ketupat
Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Luas = d1 x d2 x 1/2
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi






7. Lingkaran
Ket:
r = radius (jari-jari)

d = diameter
π = 3,14 atau 22/7
Luas = π x r x r
Keliling = 2 x π x d




8. Trapesium
Ket:
t = tinggi
Luas = (sisiA+sisiB) x t x 1/2
Keliling = sisiA + sisiB + sisiC + sisiD atau Jumlah semua sisi
- See more at: http://www.anton99.net/2013/01/rumus-rumus-mencari-luas-dan-keliling.html#sthash.k7AsirJP.dpuf

Rumus Bangun Ruang (Kubus, Tabung, Kerucut, Limas)

Edit Posted by with No comments
Dalam ilmu matematika bangun seperti kubus, balok, tabung, kerucut, limas, bola, dll merupakan bagian dari bangun ruang. dalam artikel kali ini saya akan coba ulas tentang rumus bangun ruang yang ada di dalam ilmu matematika seperti rumus kubus, rumus tabung, rumus kerucut, rumus limas. untuk mengetahui luas dan volume masing-masing bangun ruang.
Bangun ruang sedikit agak berbeda dari bangun datar dalam menentukan rumus nya yang tegantung dari bentuknya bangun masing-masing karena secara umum bentuk dari bangun ruang adalah 3 dimensi yang mempunyai isi berbeda dengan bangun datar yang hanya 2 dimensi. Mungkin untuk lebih detailnya silahkan di simak penjelasan singkatnya di bawah ini :
1. KUBUS
bangun kubus Rumus Bangun Ruang (Kubus, Tabung, Kerucut, Limas)
Bangun kubus mempunyai ketentuan :
  • Terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan masing-masing luasnya sama
  • Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang yang sama
  • Semua sudut bernilai 90 derajat atau siku-siku
  • Rumus Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk (rusuk pangkat 3)
  • Rumus Keliling Kubus = 12 x rusuk
  • Rumus Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
  • Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk

2. BALOK
balok Rumus Bangun Ruang (Kubus, Tabung, Kerucut, Limas)
Bangun balok mempunyai ketentuan :
  • Rumus Volume Balok = p x l x t (sebenarnya sama dengan kubus, hanya saja kubus memiliki semua rusuk yang sama panjang).
  • Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
  • Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
  • Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)

3. TABUNG
tabung 150x150 Rumus Bangun Ruang (Kubus, Tabung, Kerucut, Limas)
Rumus luas tabung /silinder = luas alas + luas tutup + luas selimut atau ( 2 x phi x r x r) + (phi x d x t)
Rumus Volume tabung = luas alas x tinggi atau luas lingkaran x t
4. KERUCUT
kurucut Rumus Bangun Ruang (Kubus, Tabung, Kerucut, Limas)
Luas Kerucut = luas alas + luas selimut
Volume Kerucut = 1/3 x phi x r x r x t

5. LIMAS
limas Rumus Bangun Ruang (Kubus, Tabung, Kerucut, Limas)
Luas Limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Volume Limas = 1/3 luas alas tinggi sisi

6. BOLA
bola 150x150 Rumus Bangun Ruang (Kubus, Tabung, Kerucut, Limas)
Bangun bola mempunyai ketentuan :
  • Rumus Volume Bola = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
  • Rumus Luas Bola = 4 x phi x jari-jari x jari-jari atau 4 x phi x r2
  • Phi = 3,14 atau 22/7
Sumber;  http://ilmuonline.net