Konversi bilangan antara Desimal,Biner, Oktal,dan Hexadesimal

Konversi bilangan antara Desimal,Biner, Oktal,dan Hexadesimal

1. Konversi Bilangan Desimal ke Biner 

Gunakan pembagian dengan 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh:  
*) 179(D)=. . . . . . .(B)

179 / 2 = 89 sisa 1   (LSB)

          / 2 = 44 sisa 1

              / 2 = 22 sisa 0

                  / 2 = 11 sisa 0

                     / 2 = 5 sisa 1

                        / 2 = 2 sisa 1

                           / 2 = 1 sisa 0

                               / 2 = 0 sisa 1 (MSB)

Hasil: 10110011(B)

2. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: pembagian dengan 8 secara suksesif sampai sisanya = 0

Contoh:  
*) 179 (D)=. . . . . .(O) 

    179 / 8 = 22 sisa 3   (LSB)

              / 8 = 2 sisa 6

                / 8 = 0 sisa 2 (MSB)

 Hasilnya : 263(O)

 3. Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dengan 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban.

Contoh: 
*) 179 (D)=. . . . . . (H)

    179 / 16 = 11 sisa 3  

              / 16 = 0 sisa 11

Hasilnya : 11 dan 3, Dalam Bilangan Hexa 11=B jadi --> B3(H)

  

  4. Konversi Bilangan Biner ke Desimal
Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap digit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri digit bernilai 2⁰ sampai 2ⁿ.

Langsung saja saya ambil contoh yaitu 11001₂. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.
1
0
0
1
1
Nah, saatnya mengalikan setiap digit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2⁰ sampai 2ⁿ, untuk setiap digit mulai dari kanan ke kiri. Maka :
1     ——>    1 x 2⁰ = 1
0     ——>    0 x 2¹ = 0
0     ——>    0 x 2² = 0
1     ——>    1 x 2³ = 8
1     ——>    1 x 2⁴ = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar
Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25₁₀.

5. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
    Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 71₈. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :
1
7
dan proses perkaliannya sbb :
1 x 8⁰ = 1
7 x 8¹ = 56
Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 57₁₀.

   6. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Desimal
    Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C8₁₆ ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :
8
C
dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :
8 x 16⁰ = 8
C x 16¹ = 192     ——> ingat, C₁₆ merupakan lambang dari 12₁₀
Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 200₁₀.

   7. Konversi Bilangan Biner ke Oktal
   Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner.

Contoh: 

konversikan 10110011₂ ke bilangan oktal

Jawab : 10 | 110 | 011

                  2        6       3

Jadi 10110011₂ = 263₈

 

    8. Konversi Bilangan Oktal ke Biner

   Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner.

  Contoh:

  

Konversikan 263₈ ke bilangan biner.

Jawab:       2         6         3

                   010   110   011

Jadi 263₈ = 010110011₂ Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 10110011₂

     9. Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan
biner dari posisi LSB sampai ke MSB
Contoh:
konversikan 10110011(B) ke bilangan heksadesimal
Jawab : 1011   0011
               B         3
Jadi 10110011(B) = B3(H)

    10. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner

Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 digit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B7₁₆ ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B₁₆ merupakan simbol untuk angka desimal 11₁₀. Nah, desimal 11₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 1011₂, sedangkan desimal 7₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 0111₂. Maka bilangan binernya adalah 10110111₂, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :
B                         7       —-> bentuk heksa
11                       7       —-> bentuk desimal
1011                0111  —-> bentuk biner
Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 10110111₂.

     11. Konversi Bilangan Oktal ke Hexadesimal

Untuk konversi bilangan ini kita konversikan dulu ke biner, baru kemudian dari biner ke Hexa.

Contoh:

472(O)= ..............(H)

4           7           2

100  | 111  | 010   ==> 100111010 (B)

                                                          ==>    1    |   0011   |   1010 

                                                                      1            3                10 ==>  13A(H)

    12. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Oktal 

Sama halnya dengan konversi dari Oktal ke Hexadesimal, kita konversikan ke biner terlebih dahulu. Contoh: 7FD(H)=.............(O) 

7 F=15 D=13 111 | 1111 | 1101 ==> 11111111101 (B) 

                                                                           ==> 11 | 111 | 111 | 101                                                                                       3       7       7       5    ==> 3775(O)